Übersicht Übungen Mathematik


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  Mathematik

Trigonometrische Funktionen und Umkehrfunktionen

1. Durch was wird dx ersetzt bei der Substitution mit t = t(x)?
 
    t'(x) dt
    dt
    1 / t'(x) dt
2. Welche Periode hat die Kosinusfunktion?
 
    2pi
    pi
    3pi
3. Welche Periode hat die Tangensfunktion?
 
    2pi
    pi
    Die Tangensfunktion ist nicht periodisch
4. Wo sind die Nulstellen von cosx?
 
    cosx hat keine Nullstellen
    bei (2k+1) pi/2
    bei kpi
5. Was ist die Stammfunktion von f(x) = cosx?
 
    sinx + c
    - sinx + c
    cosx
6. Wie erhält man den Graphen der Umkehrfunktion einer Funktion?
 
    Man spiegelt den Graphen der Funktion an der Winkelhalbierenden des II. und IV. Quadranten
    Man spiegelt den Graphen der Funktion an der Winkelhalbierenden des I. und III. Quadranten
    Man erstellt eine Wertetabelle und zeichnet die Funktion ein
7. Berechne arcsin0
 
    0
    pi
    2pi
8. Berechne arcsinpi
 
    pi
    nicht definiert
    - pi/2
    0
9. Berechne arccos0
 
    - pi/2
    pi/2
    0
    pi
10. Berechne arctan(Wurzel3)
 
    pi/3
    - pi/3
    pi/2
    0